lunes, 8 de junio de 2026

CALATAÑAZOR

 


 Destaca por su fisonomía detenida en el tiempo, caracterizada por calles empedradas, casas de entramado de madera, adobe y llamativas chimeneas cónicas. Es históricamente célebre por la leyenda de la batalla del año 1002, origen del famoso refrán: "En Calatañazor perdió Almanzor el tambor"Calatañazor conserva su aura medieval en cada calle, su castillo del siglo XII (reformado en el siglo XIV) y está rodeado por dos murallas (una interior y otra exterior) con acceso solo por dos puertas.



También destaca su iglesia de Nuestra Señora del Castillo, mezcla de románico y gótico con retablo, custodia de plata y documentos antiguos en la sacristía. En la Plaza Mayor verás el rollo jurisdiccional del siglo XV, con leyendas de brujería ligados a los señoríos medievales.






VÍDEO

domingo, 7 de junio de 2026

IGLESIA ROMÁNICA de San Miguel en SAN ESTEBAN DE GORMAZ

 


Planta rectangular: se trazan a partir de un rectángulo de dobles cuadrados perfectos (proporción dupla) , un principio clásico para generar estabilidad estructural.




Estructura semicircular  en ábside, rematada en cuartos de esfera (bóvedas de horno) que actúan como nexos tridimensionales entre la tierra (planta cuadrada) y el cielo (cúpula curva).



Torre: Prisma cuadrangular  situados en  eje norte del conjunto que contrasta en altura con el resto del templo. Simetría axial: distribución espacial ventanas. 

La Galería Porticada de 7 arcos:  la fachada sur de la Iglesia de San Miguel exhibe un pórtico con siete arcos de medio punto. El 7 representa matemáticamente la perfección y la plenitud en el medievo (la suma del 3 espiritual y el 4 terrenal). 


Modulación del espacio: Las distancias entre las columnas siguen un patrón geométrico regular de intercolumnios fijos que distribuye de manera exacta el peso de las techumbres y vigas. 



En las portadas e impostas aparecen relieves geométricos basados en la división de la circunferencia en seis partes iguales utilizando el propio radio del círculo (construcción clásica con compás). 

Taqueado jaqués (ornamentación en ajedrezado).


Portada: cinco arquivoltas con arcos de medio punto que se apoyan en dos parejas de columnas. 


En un canecillo figura la fecha de su construcción: 1081.  En la página del libro que sostiene el monje. 



 Vídeo con fondo musical San Miguel

Vídeo Nuestra Señora del Rivero

Románico porticado castellano

Podcast Ser Historia Claves matemáticas del románico

PASEO POR SORIA

 

Estuvimos alojados en el hotel Alfonso VIII junto al parque de la Alameda. Después de desayunar y dejar los bártulos en el bus nos fuimos de visita guiada por la ciudad. A los datos artísticos e históricos ofrecidos he añadido detalles matemáticos del paseo.

FACHADA SANTO DOMINGO: MATEMÁTICAS Y LA BIBLIA EN PIEDRA

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El hastial de poniente remata con frontón triangular coronado por una cruz florenzada. Un gran rosetón octalobulado ocupa el centro con filas de arcos ciegos  de medio punto en los laterales distribuidos en dos pisos superpuestos. Lo primero que encontramos es un conjunto de rectángulos recíprocos

Se pueden localizar también proporciones dinámicas en su estructura geométrica.
En el tímpano, aparece Cristo sedente con el Niño en sus piernas, cuatro ángeles portando los símbolos de los evangelistas, el profeta Isaías y la Virgen María.  En la vesica piscis que envuelve al Cristo podemos localizar las proporciones dinámicas raíz cuadrada de dos, de tres y de cinco. 

En el rosetón deberíamos analizar de grupo de simetría D 8 y la proporción cordobesa en el otógono.




 En las enjutas el rey Alfonso VIII y su esposa Doña Leonor de Aquitania. En las jambas de la entrada los capiteles están decorados con escenas bíblicas del Génesis y de la vida de Cristo.  La riqueza de las arquivoltas la convierten en unas de las más interesantes del románico español.  Los arquitos de herradura son un guiño a las maneras mozárabes. La primera arquivolta representa los 24 ancianos músicos del Apocalipsis, la segunda la Matanza de los inocentes, la tercera escenas que comprenden la vida de la Virgen, el nacimiento e infancia de Jesús y la cuarta la pasión, muerte y resurrección de Cristo.


PALACIO CONDES DE GOMARA


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La riqueza de la familia  de Francisco López del Río procedía de su cabaña lanar, formaba parte del Honrado Concejo de la Mesta. Fruto de esa abundancia, edificó entre los años 1577 y 1592 su nuevo palacio en el centro de la ciudad resaltando sobre el resto de las demás construcciones. La parte derecha nos recuerda al Palacio de Monterrey en Salamanca. Hoy se usa como sede de la Audiencia Provincial.

Tiene una fachada de casi 100 metros de largo.



En la parte izquierda destacan los ventanales coronados por frontones herrerianos y la portada, con el escudo del propietario sostenido por dos maceros y bajo éste una cartela sostenida por figuras de ángeles. En la parte superior del escudo se puede apreciar a una mujer asomada a una ventana que se asocia con la esposa de Francisco del Río y su gusto por las rondas. 


Simetrías de la portada.



La parte derecha,
más dinámica, tiene en la planta primera una galería corrida con 12 columnas de estilo toscano y en la planta alta, 24 columnas de estilo jónico.

Pauta numérica:  múltiplos de tres y cuatro (12 = 3 x 4;   24 = 3 x 4 x 2 )



La torre prismática, con planta cuadradagrandes ventanales está coronada con acróteras. 



En su interior se conserva un patio central, típicamente castellano, que articula el resto de estancias, con doble piso sobre el que descarga una gran escalera carente de ornamentación dando como resultado una distinguida mezcla de estilos plateresco y herreriano. El patio está diseñado sobre un cuadrado perfecto, la figura geométrica bidimensional por excelencia del Renacimiento para representar el equilibrio y la perfección. Cuatro arcos de medio punto en cada lado. 

CLAUSTRO CONCATEDRAL DE SAN PEDRO

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El claustro románico de la Concatedral de San Pedro se construyó al costado norte. De las cuatro pandas del cuadrilátero sólo se conservan tres pues la meridional, la más próxima al cuerpo de la iglesia, fue suprimida en el siglo XVI para ampliar la anchura del edificio renacentista. Cada una de las pandas mide 30 metros

La distribución de las arcadas sigue una estricta modulación lineal. Cada galería se organiza mediante la repetición de tramos de arquerías idénticos separados por machones o pilares angulares, lo que genera un ritmo geométrico constante a lo largo de los ejes.

Los arcos descansan sobre un sistema de columnas geminadas (enfiladas y alineadas en paralelo). Esto genera un plano de simetría bilateral respecto al eje longitudinal de cada panda de la galería


SAN JUAN DE DUERO

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Presenta una original estructura geométrica. A diferencia de la mayoría de los claustros medievales, que tienden al cuadrado o rectángulo perfecto, su planta es un cuadrilátero irregular. Sus ángulos y las longitudes de sus lados son ligeramente desiguales
. Dos de las esquinas del patio (NE y SE ) no cierran en un ángulo recto de 90°. Están rematados mediante un corte o chaflán, creando sutiles variaciones espaciales en cada esquina.



Lo que más impresiona a los visitantes es la variedad en los tipos de arcos y su entrelazado. Nos envuelve una sensación de “caos” en las formas de los arcos de la arquería: vemos arcos diferentes por todas partes.


Sobre cada esquina confluyen dos semi-arquerías de la misma forma y estilo, dividiendo el claustro en cuadrantes. Esta disposición hace que, visualmente, si observamos cada esquina tenemos la impresión de un estilo único. No así, si miramos hacia el centro de cada panda, donde se manifiesta el contraste entre formas de las dos semi-arquerías.


En el ángulo noroeste (NO) confluye la arquería de arcos románicos de medio punto clásicos.  En el lado norte hay cinco arcos por cuatro en el lado oeste.



La esquina nordeste (NE) está formada por arcos túmidos (arcos apuntados que sobrepasan la línea de arranque, muy usado en la arquitectura mudéjar). Está formada por seis arcos en el lado norte y cuatro en el lado este. Los dos lados se unen mediante una puerta en posición oblicua idéntica a la del ángulo sudeste (SE).



Las otras dos arquerías cambian radicalmente su estilo, presentándose en forma de arcos apuntados entrecruzados . Las piezas que forman los arcos entrecruzados son distintas a las dovelas clásicas, lo que introduce un elemento más de interrogación sobre la procedencia de los constructores.




Esta esquina sudoeste (SO) contiene los arcos entrecruzados califales. La semi-arquería del lado de poniente está formada por seis arcos, mientras que la del lado sur presenta cinco arcos más un arco pinjante en la parte central en al punto de unión con la otra semi-arquería.




ERMITA SAN SATURIO

Vídeo la enigmática ermita 

El conjunto está formado por unas grutas naturales sobre las que se construyó un edificio dedicado a uso religioso.



La estructura del edificio principal destaca por aplicar conceptos geométricos precisos para adaptarse a un entorno natural hostil: El Octógono Central en la a capilla principal., esta geometría maximiza el espacio útil sobre el saliente rocoso y distribuye los empujes de la cúpula de forma equilibrada hacia los muros perimetrales. 
Base Elíptica: El octógono no es regular; se deforma estirándose sobre un eje mayor, combinando la simetría central con una dirección longitudinal clara. 


Cúpula de Ocho Plementos: Una semiesfera dividida en ocho gajos simétricos remata el espacio superior. Concentra la carga estructural en los vértices del octógono.
Simetría en los Frescos: Las pinturas murales de Juan Zapata Ferrer que decoran las paredes del octógono emplean el cuadratrurismo. Esta técnica matemática de perspectiva arquitectónica simula cúpulas y espacios tridimensionales ficticios sobre superficies totalmente planas. 
Linterna Cilíndrica: El centro de la cúpula está coronado por un volumen cilíndrico rematado en un cono. Este cuerpo geométrico introduce luz cenital al altar.

domingo, 31 de mayo de 2026

El Palacio del agua de Laura Portas

 Esta escritora de Cambados nos sumerge en el mundo de los años veinte en el Balneario de Mondariz. Camareras, cocineros, un periodista, el cura, el director y los clientes de postín desfilan en una trama bien entrelazada. Tras el éxito de su debut con El baile de las mareas, la autora regresa con una novela de época lleno de intriga.

Podcast cadena SER

 Los personajes nos parecen bastante verosímiles y los cuatro protagonistas están muy bien perfilados. El agua como herramienta de curación y comunicación esconde los secretos que se revelan en las ultimas páginas.

Entrevista a la autora en Atlántico

La prosa fluye con facilidad, el lector mantiene el interés hasta el desenlace. El libro retrata fielmente la belle époque gallega, un microcosmos que atraía a la élite política, aristocrática e intelectual incluyendo guiños a figuras reales como Emilia Pardo Bazán o Benito Pérez Galdós pero utilizando otros nombres ficticios. La recreación histórica es uno de los aspectos en que sobresale esta trama. También funciona con eficacia el cóctel de red criminal, contraste entre clases sociales y relaciones de pareja. 

Laura Portas en Instagram

Entrevista en la Voz de Galicia



jueves, 28 de mayo de 2026

CONCIERTO DE CLAUSURA DE LA TEMPORADA. NFM WROCLAW.

 



AUDITORIO NFM WROCLAW

Jacek Kaspszyk – director
Filarmónica de Wrocław de la NFM

VIERNES 5 DE JUNIO. SIETE DE LA TARDE,

PROGRAMA. 

Novena Sinfonía en re menor BRUCKNER

HR-SINFONIEORCHESTER 

TONHALLE ZURICH

NOVENA SINFONIA DE BRUCKNER

La composición de  la Novena Sinfonía en re menor le llevó muchísimo tiempo, hasta nueve años. El compositor la comenzó en 1887, pero la necesidad de revisar y preparar constantemente otras obras para su impresión, sumada a su delicado estado de salud, le obligó a interrumpirla continuamente. Al darse cuenta de que la muerte se acercaba, sugirió que el Te Deum, compuesto previamente , se interpretara en lugar del final inacabado. Sin embargo, el deseo de Bruckner casi nunca se respeta, y se convirtió en costumbre interpretar la Novena en una versión a tres voces, en la que dos movimientos de tempo lento rodean el Scherzo, brutal y de una energía desbordante. Por un lado, esta música es austera y ascética, repleta de solemnes corales de metales; por otro, es sumamente personal y contiene soluciones sonoras refinadas y radicales. El propio Bruckner se mantuvo al margen de la vida musical. Un solitario excéntrico e ingenuo que vivía de la fe, lleno de complejos, modesto hasta la exageración, que permitía a los directores posteriores modificar sus obras a su antojo: esta imagen del austriaco emerge de las fuentes. Lo significativo, sin embargo, es que su obra fue recibida con entusiasmo por los compositores de la generación más joven 



A diferencia de Mahler, cuya conclusión de la Sinfonía Nº 10 ha sido disputada por un buen número de musicólogos y compositores, el estigmatizado Bruckner no contó con voluntarios para poner punto final a lo que a muchos les parecía una mole de sinfonía, con scherzo emparedado entre dos abrumadores adagios, paradigma de la densidad achacada siempre al austríaco. Sin embargo, y pese a estar inacabada, los tres movimientos completos alcanzaron rápidamente gran popularidad, especialmente el vibrante scherzo. La obra se estrenó el 11 de febrero de 1903 en Viena con el Te Deum a modo de conclusión aunque, como siempre, los editores manipularon la obra para depurarla de lo que creían ampulosidades brucknerianas, y ésta no fue editada en su versión original hasta 1932.



Los tres movimientos que completó el compositor:

I. Feierlich, misterioso (Solemne, misterioso): Comienza con un murmullo en las cuerdas que evoca la creación del universo, evolucionando hacia un clímax de proporciones colosales. En los primeros compases, el timbal ejecuta un trémolo en pianissimo sobre la nota re. Este efecto simula un caos primitivo desde el silencio absoluto,

II. Scherzo. Bewegt, lebhaft (Movido, vivo) – Trio. Schnell (Rápido): Rompe la tradición bruckneriana al presentar un carácter demoníaco, disonante y casi apocalíptico, muy alejado de sus habituales danzas rústicas. 

III. Adagio. Langsam, feierlich (Lento, solemne): Considerado el clímax emocional de su catálogo, funciona como una intensa y conmovedora despedida de la vida, citando fragmentos de sus sinfonías séptima y octava.: Actúa como el veredicto final. En el clímax terrorífico de este movimiento —frecuentemente llamado el "adiós a la vida" de Bruckner— se llega a una disonancia masiva de trece notas. Justo en la caída de este colapso sonoro, el timbal emerge con un redoble violento y fúnebre antes de dar paso al silencio y a la posterior paz del final del movimiento.



Bruckner trabajó intensamente en el Finale de la Novena durante los dos últimos años de su vida, y de forma casi obsesiva en las semanas previas a su muerte, dejando un manuscrito interrumpido. En febrero de 2012, Simon Rattle y la Filarmónica de Berlin pudieron estrenar el último movimiento de la inacabada Novena Sinfonía de Bruckner. Se produjo gracias a un largo proceso de recuperación musicológica encabezado por Nicola Samale, Giuseppe Mazzuca, John Alan Phillips y Benjamín-Gunnar Cohrs.



COSI FAN TUTTE (todos lo hacen) de MOZART

 



Hessisches Staatstheater Wiesbaden (Grosses Haus).

 ESTRENO 17 DE JUNIO. SIETE MENOS CUARTO DE LA TARDE

OTRAS REPRESENTACIONES: 19, 21 y 23 de junio.

En italiano. Con subtítulos en alemán e inglés

Orquesta Estatal de Hesse, 

Coro del Teatro de Wiesbaden, 

Dirección: Marie-Ève Signeyrole.

Director de Orquesta: Leo McFall.

Trailer  

Compuesto: 1789
Duración: 180 minutos
Orquestación: 2 flautas, 2 oboes, 2 clarinetes, 2 fagotes, 2 trompetas, 2 timbales, clavicémbalo, cuerdas, coro y solistas

RNE Gran Repertorio

Es la última de las tres obras maestras en que colaboraron Mozart y da Ponte: La Noche de Fígaro (1876), Don Giovanni (1787) y a final Cosi fan Tute (1790). Es un drama giocoso que recupera un tema de la mitología griega recogida en las Metamorfosis de Ovidio: Céfalo y Procris. Se estrenó en el Burgtheater de Viena el 26 de enero de 1790 dirigida por el propio compositor como era costumbre en la época. El emperador José II murió el 29 de febrero de ese mismo año sin poder ver ninguna representación de la ópera que había encargado. 

Trama: El cínico Don Alfonso no cree en promesas de amor ni en votos de fidelidad. Hace una apuesta con dos amigos, decidido a demostrar que sus prometidas les serán infieles en un solo día. Se suceden intrigas, juegos de seducción y turbulencias emocionales.  amistad y amor, en busca de sí misma.

Obertura. Filarmónica de Berlín  

En los compases finales de esta sección (compases 11-14), el oboe y los vientos enuncian una cadencia melódica muy específica. Esta frase exacta reaparecerá más tarde en el segundo acto de la ópera cantada por los tres personajes masculinos (Don Alfonso, Ferrando y Guglielmo) con las palabras que dan título a la obra: "Co-sì fan tut-te" Los acordes que acompañan  forman una progresión I-IV-V-I, en la cual el IV grado está desdoblado en dos acordes (1ª inversión y estado fundamental) y el V mediante un retardo de 4ª (sus4). 


Algunos críticos hablan de simetría geométrica: dos hombres enamorados de dos hermanas, dos ficciones contadas casi a espejo, dos personajes cínicos y racionales,...José II era un "déspota ilustrado", por lo que la ópera contiene un tono moralizador y de sátira social. Siguiendo la tendencia clásica, Così fan tutte es simétrica en el número y características de los personajes –una pareja cómica frente a dos parejas de amantes-, y la historia se desarrolla en 24 horas en Nápoles, respetando la unidad de tiempo, espacio y acción. La ópera también rechaza los amores heroicos de la mitología, y en su lugar, analiza el comportamiento humano con la frialdad de un experimento científico. Además, la vinculación de Mozart con la masonería hace que la simetría presente en esta ópera también tenga una simbología masónica: por ejemplo, el número 3, que representaba al hombre, se observa al principio de la ópera, que comienza con tres tercetos de tres hombres. Además las piezas musicales (duetos, tríos, cuartetos) están distribuidas geométricamente a lo largo de los dos actos para balancear con total exactitud las fuerzas vocales masculinas y femeninas.



El matemático Frank Harary ha explicado esta obra partiendo de la teoría de Grafos. Harary propuso representar mediante esta herramienta la intriga de obras literarias, en particular las relaciones amorosas contenidas en ellas. Por ejemplo, en el grafo de debajo, quedaría representada una relación entre cuatro personas, en la que la primera quiere a la segunda y a la tercera –amor no correspondido–, la segunda no está enamorada de nadie, la tercera no se decide por la segunda o la cuarta, y la cuarta adora a la tercera –amor correspondido–:

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Dirigida por Marie-Ève Signeyrole, la puesta en escena integra a 20 parejas del público en el escenario cada noche como parte de un experimento social. La nueva escenografía siempre sorprende. La obra se centra en la intimidad, la fidelidad y la manipulación: una velada operística que no solo permite al público observar, sino que también lo pone a prueba.Y la velada no comienza en la platea, sino entre bastidores. Vestuario, pasillos, miradas: todo atrae a los participantes . La distancia desaparece. Y ese es precisamente el quid de la cuestión: el teatro no solo busca complacer, sino también inquietar. Signeyrole logra un enfoque ingenioso e inquietante a la vez. No utiliza el formato como un simple truco, sino que obliga a la ópera a cuestionarse a sí misma.